凸輪機構(gòu)研究及發(fā)展趨勢綜述
2016-10-12程亞民 唐飛龍 王志剛 楊洋
（西華大學機械工程學院，四川成都 610039）
（西華大學機械工程學院，四川成都 610039）
摘 要：主要對凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律和輪廓設(shè)計作論述。首先對凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律和輪廓設(shè)計研究進行了介紹，論述其在國內(nèi)外的發(fā)展概況，同時指出凸輪機構(gòu)在目前應(yīng)用過程中存在的問題，并提出了相應(yīng)的解決方案，Z后對凸輪機構(gòu)的發(fā)展趨勢作了概述。
關(guān)鍵詞 ：凸輪機構(gòu)；運動規(guī)律；輪廓設(shè)計
0 引言
凸輪機構(gòu)由凸輪、從動件及機架組成，通過直接接觸將預定的運動傳給從動件。凸輪機構(gòu)不僅結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠，而且能夠?qū)崿F(xiàn)多種復雜的運動規(guī)律和軌跡，在各種機械中得到了廣泛的運用，如輕工業(yè)機械、紡織機械、包裝機械、印染機械、內(nèi)燃機械等。凸輪機構(gòu)之所以能在各種自動機械中獲得廣泛應(yīng)用，還因為它兼有導引及控制機構(gòu)的各種功能。雖然現(xiàn)在的計算機技術(shù)水平很高，但凸輪機構(gòu)理論和設(shè)計方法仍然是許多數(shù)學家、工程技術(shù)人員和自然科學家研究的熱點。凸輪研究主要包括以下內(nèi)容：一是凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律，二是凸輪機構(gòu)的輪廓設(shè)計。經(jīng)過多年研究，凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律主要有多項式運動、三角函數(shù)運動[1]，凸輪輪廓設(shè)計主要有平面凸輪機構(gòu)、空間凸輪機構(gòu)，確定輪廓的方法有瞬心法、包絡(luò)法、共軛曲面法、等距曲面法[2]、反求法。
1 凸輪研究歷史概述
在Z近的研究中一些學者還提出了其他類型的機構(gòu)，如球面分度凸輪機構(gòu)、內(nèi)嚙合式平行分度凸輪機構(gòu)和弧面球包絡(luò)分度機構(gòu)等，在過去的幾十年里凸輪研究工作者對凸輪輪廓設(shè)計及凸輪運動規(guī)律的研究不僅取得了顯著的成就，還拓寬了凸輪的研究領(lǐng)域和方向。
（1）對從動件彈性的凸輪機構(gòu)動力學進行了比較深入的研究，并分析了多種凸輪曲線對機構(gòu)動力學性能的影響，同時也涉及了有關(guān)間隙的運動學、動力學、諧分析、諧綜合、振動方面的研究。
（2）經(jīng)過多年積累，凸輪研究已在振動、噪聲、磨損等方面取得了一定的成績。在20世紀，一些研究人員就將數(shù)值仿真方法用于研究凸輪從動件磨損，效果良好。
在過去的100年里，凸輪機構(gòu)的發(fā)展決定著新的制造工藝的發(fā)展。早在20世紀30年代，F(xiàn).D.Furman就寫了一本專門介紹凸輪設(shè)計的著作，當時的研究工作主要集中在低速凸輪，且主要分析運動規(guī)律；到40年代，就開始有人對凸輪的振動進行研究，并從經(jīng)驗設(shè)計發(fā)展到有理論根據(jù)的運動學和動力學分析，40年代末，J.A.Hrones就注意到從動件的剛度對凸輪運動動力學的影響；50年代，又有不少學者運用各種儀器對高速凸輪的動力學影響進行了研究，如高速攝影機、加速度分析儀，Tear對多項式運動規(guī)律進行了詳細的研究，T.Weber等人又提出了傅氏運動規(guī)律[3]。日本在凸輪設(shè)計方面尋求凸輪的精確解和凸輪的運動曲線多樣化，他們還加強了凸輪動力學和振動方面的研究，提高了凸輪的速度，發(fā)展了高速凸輪。
2 凸輪機構(gòu)應(yīng)用和研究存在的問題及解決方案
2.1凸輪機構(gòu)在結(jié)構(gòu)性能分析中存在的問題和解決方案
凸輪機構(gòu)分析方法很多，傳統(tǒng)分析方法都需要進行復雜的計算，工作量很大，分析結(jié)果也很難進行詳細的描述。計算機的出現(xiàn)給凸輪機構(gòu)的分析帶來了新方法。國外對凸輪機構(gòu)性能分析的研究已取得了一些成果，研發(fā)了具有凸輪機構(gòu)分析功能的軟件，這些軟件功能強大，但成本高、計算繁瑣、可視化沒有針對性。國內(nèi)也在研發(fā)凸輪機構(gòu)分析軟件，但與國外研究相比仍有很大差距，能夠自動進行計算機建模，并具有動畫等可視化顯示功能的軟件很少。解決這些問題，對于研發(fā)一套成本低、操作簡單的凸輪機構(gòu)通用分析軟件十分重要。要實現(xiàn)計算機的自動建模，首先要解決凸輪機構(gòu)的構(gòu)成形式及參數(shù)描述問題，為計算機提供用戶機構(gòu)分析所需的信息。通過人機交互構(gòu)建分析模型的方法具有以下優(yōu)點：（1）實現(xiàn)分析軟件的通用性；（2）能夠進行快速準確的分析，形象直觀，操作簡單；（3）當參數(shù)改變時，只需要在計算機界面上簡單操作，就可以修改模型，從而達到縮短設(shè)計周期的目標。
在國內(nèi)外凸輪機構(gòu)研究成果的基礎(chǔ)上，利用人機交互方式實現(xiàn)對凸輪機構(gòu)構(gòu)成的描述，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)機構(gòu)的計算機自動建模。根據(jù)分析機構(gòu)的元素組成順序，計算機可自動調(diào)用相應(yīng)的子模塊，完成機構(gòu)的分析計算。該軟件具有使用方便、計算精度高、可視化效果好和后期處理功能強的優(yōu)點。
2.2凸輪機構(gòu)在再現(xiàn)軌跡優(yōu)化設(shè)計中存在的問題和解決方案
優(yōu)化設(shè)計方法是機構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用Z為廣泛的一種方法，凸輪機構(gòu)軌跡再現(xiàn)的設(shè)計方法已不再局限于幾何法和實驗法。但目前再現(xiàn)凸輪機構(gòu)軌跡的優(yōu)化設(shè)計中，通常是站在機構(gòu)設(shè)計的角度思考問題，注重結(jié)構(gòu)誤差對機構(gòu)輸出偏差的影響，卻忽略了制造過程中加工誤差產(chǎn)生的影響。因此，這種設(shè)計往往在理論上可行，但由于加工誤差的存在會使機構(gòu)輸出偏差增大，導致這種在理論上可行的設(shè)計反而在實際應(yīng)用中變得不可行。因此，由于加工過程中的誤差產(chǎn)生的輸出偏差應(yīng)當在設(shè)計時就考慮進去。用相同的方法加工一批構(gòu)件，受公差的影響，幾何尺寸呈正態(tài)分布，是隨機變量而不是常量，而機構(gòu)輸出偏差是幾何尺寸及其分散度的函數(shù)，也是隨機變量。如何將隨機變量引入一般優(yōu)化設(shè)計的變量中，使之更好地反映事物的概率，需要將以概率統(tǒng)計方法為基礎(chǔ)的可靠性設(shè)計與一般的優(yōu)化設(shè)計方法相結(jié)合，使機構(gòu)再現(xiàn)軌跡的優(yōu)化設(shè)計具有可靠性。
機構(gòu)尺寸公差對凸輪機構(gòu)再現(xiàn)軌跡優(yōu)化設(shè)計的影響，需從設(shè)計和制造的角度進行考慮。隨機變量設(shè)置為有統(tǒng)計特征的設(shè)計變量，采用可靠的設(shè)計原理，建立優(yōu)化設(shè)計模型，較好地反映客觀實際，在給定設(shè)計精度的前提下將Z大公差作為目標函數(shù)，這樣不僅可以降低制造成本，而且適用于因制造公差及鉸鏈磨損致使構(gòu)件長度的微小變化對輸出精度產(chǎn)生較大影響的工作場合。可見，目標函數(shù)的選擇是優(yōu)化工作中的關(guān)鍵[4]。
2.3凸輪機構(gòu)在運動性能分析方面存在的問題
（1）凸輪機構(gòu)的運動綜合較為復雜，只能近似地實現(xiàn)給定的運動規(guī)律與軌跡；（2）由于凸輪機構(gòu)運動鏈通常較長，再加上各運動副元素之間表面的磨損，因而會產(chǎn)生較大的運動誤差累計。
3 凸輪機構(gòu)未來的發(fā)展趨勢
回顧過去，展望未來，凸輪機構(gòu)的應(yīng)用研究將向多學科之間相互融合和滲透方向發(fā)展。
對凸輪機構(gòu)分析與綜合應(yīng)從不同的角度、采用不同的方法去研究。在對凸輪機構(gòu)進行性能分析并揭示其特征本質(zhì)的基礎(chǔ)上，尋求機構(gòu)尺寸綜合的新理論和新方法，以便能快捷、簡便地完成機構(gòu)分析特別是機構(gòu)綜合的任務(wù)。我們要把計算機存儲量大、圖形顯示、數(shù)據(jù)處理、快速計算等功能，應(yīng)用到凸輪機構(gòu)分析與綜合的理論、概念、知識、方法中，充分發(fā)揮其分析判斷與邏輯推理等作用，以推動機構(gòu)分析與綜合在工程實際中的應(yīng)用及將現(xiàn)代化、可視化軟件系統(tǒng)應(yīng)用到產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計中。
未來凸輪機構(gòu)研究的對象將會是由機構(gòu)、控制系統(tǒng)和原動機結(jié)合而成的整個機構(gòu)系統(tǒng)，通過對整個機構(gòu)系統(tǒng)的研究，揭示其運動學、動力學特征及其對動力分配的影響，從而改進機構(gòu)的性能和創(chuàng)造出具有新用途的機構(gòu)，將是未來凸輪機構(gòu)發(fā)展的趨勢。
4 結(jié)語
凸輪機構(gòu)的研究，要順應(yīng)時代的發(fā)展，充分應(yīng)用先進的科學技術(shù)，將不同的學科融合到一起，Z大限度地滿足人們的要求，使凸輪機構(gòu)在機構(gòu)學中能得到充分的發(fā)展和應(yīng)用，并對其不斷進行優(yōu)化，使其在以后的科研領(lǐng)域中有更為廣闊的發(fā)展前景。
0 引言
凸輪機構(gòu)由凸輪、從動件及機架組成，通過直接接觸將預定的運動傳給從動件。凸輪機構(gòu)不僅結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠，而且能夠?qū)崿F(xiàn)多種復雜的運動規(guī)律和軌跡，在各種機械中得到了廣泛的運用，如輕工業(yè)機械、紡織機械、包裝機械、印染機械、內(nèi)燃機械等。凸輪機構(gòu)之所以能在各種自動機械中獲得廣泛應(yīng)用，還因為它兼有導引及控制機構(gòu)的各種功能。雖然現(xiàn)在的計算機技術(shù)水平很高，但凸輪機構(gòu)理論和設(shè)計方法仍然是許多數(shù)學家、工程技術(shù)人員和自然科學家研究的熱點。凸輪研究主要包括以下內(nèi)容：一是凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律，二是凸輪機構(gòu)的輪廓設(shè)計。經(jīng)過多年研究，凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律主要有多項式運動、三角函數(shù)運動[1]，凸輪輪廓設(shè)計主要有平面凸輪機構(gòu)、空間凸輪機構(gòu)，確定輪廓的方法有瞬心法、包絡(luò)法、共軛曲面法、等距曲面法[2]、反求法。
1 凸輪研究歷史概述
在Z近的研究中一些學者還提出了其他類型的機構(gòu)，如球面分度凸輪機構(gòu)、內(nèi)嚙合式平行分度凸輪機構(gòu)和弧面球包絡(luò)分度機構(gòu)等，在過去的幾十年里凸輪研究工作者對凸輪輪廓設(shè)計及凸輪運動規(guī)律的研究不僅取得了顯著的成就，還拓寬了凸輪的研究領(lǐng)域和方向。
（1）對從動件彈性的凸輪機構(gòu)動力學進行了比較深入的研究，并分析了多種凸輪曲線對機構(gòu)動力學性能的影響，同時也涉及了有關(guān)間隙的運動學、動力學、諧分析、諧綜合、振動方面的研究。
（2）經(jīng)過多年積累，凸輪研究已在振動、噪聲、磨損等方面取得了一定的成績。在20世紀，一些研究人員就將數(shù)值仿真方法用于研究凸輪從動件磨損，效果良好。
在過去的100年里，凸輪機構(gòu)的發(fā)展決定著新的制造工藝的發(fā)展。早在20世紀30年代，F(xiàn).D.Furman就寫了一本專門介紹凸輪設(shè)計的著作，當時的研究工作主要集中在低速凸輪，且主要分析運動規(guī)律；到40年代，就開始有人對凸輪的振動進行研究，并從經(jīng)驗設(shè)計發(fā)展到有理論根據(jù)的運動學和動力學分析，40年代末，J.A.Hrones就注意到從動件的剛度對凸輪運動動力學的影響；50年代，又有不少學者運用各種儀器對高速凸輪的動力學影響進行了研究，如高速攝影機、加速度分析儀，Tear對多項式運動規(guī)律進行了詳細的研究，T.Weber等人又提出了傅氏運動規(guī)律[3]。日本在凸輪設(shè)計方面尋求凸輪的精確解和凸輪的運動曲線多樣化，他們還加強了凸輪動力學和振動方面的研究，提高了凸輪的速度，發(fā)展了高速凸輪。
2 凸輪機構(gòu)應(yīng)用和研究存在的問題及解決方案
2.1凸輪機構(gòu)在結(jié)構(gòu)性能分析中存在的問題和解決方案
凸輪機構(gòu)分析方法很多，傳統(tǒng)分析方法都需要進行復雜的計算，工作量很大，分析結(jié)果也很難進行詳細的描述。計算機的出現(xiàn)給凸輪機構(gòu)的分析帶來了新方法。國外對凸輪機構(gòu)性能分析的研究已取得了一些成果，研發(fā)了具有凸輪機構(gòu)分析功能的軟件，這些軟件功能強大，但成本高、計算繁瑣、可視化沒有針對性。國內(nèi)也在研發(fā)凸輪機構(gòu)分析軟件，但與國外研究相比仍有很大差距，能夠自動進行計算機建模，并具有動畫等可視化顯示功能的軟件很少。解決這些問題，對于研發(fā)一套成本低、操作簡單的凸輪機構(gòu)通用分析軟件十分重要。要實現(xiàn)計算機的自動建模，首先要解決凸輪機構(gòu)的構(gòu)成形式及參數(shù)描述問題，為計算機提供用戶機構(gòu)分析所需的信息。通過人機交互構(gòu)建分析模型的方法具有以下優(yōu)點：（1）實現(xiàn)分析軟件的通用性；（2）能夠進行快速準確的分析，形象直觀，操作簡單；（3）當參數(shù)改變時，只需要在計算機界面上簡單操作，就可以修改模型，從而達到縮短設(shè)計周期的目標。
在國內(nèi)外凸輪機構(gòu)研究成果的基礎(chǔ)上，利用人機交互方式實現(xiàn)對凸輪機構(gòu)構(gòu)成的描述，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)機構(gòu)的計算機自動建模。根據(jù)分析機構(gòu)的元素組成順序，計算機可自動調(diào)用相應(yīng)的子模塊，完成機構(gòu)的分析計算。該軟件具有使用方便、計算精度高、可視化效果好和后期處理功能強的優(yōu)點。
2.2凸輪機構(gòu)在再現(xiàn)軌跡優(yōu)化設(shè)計中存在的問題和解決方案
優(yōu)化設(shè)計方法是機構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用Z為廣泛的一種方法，凸輪機構(gòu)軌跡再現(xiàn)的設(shè)計方法已不再局限于幾何法和實驗法。但目前再現(xiàn)凸輪機構(gòu)軌跡的優(yōu)化設(shè)計中，通常是站在機構(gòu)設(shè)計的角度思考問題，注重結(jié)構(gòu)誤差對機構(gòu)輸出偏差的影響，卻忽略了制造過程中加工誤差產(chǎn)生的影響。因此，這種設(shè)計往往在理論上可行，但由于加工誤差的存在會使機構(gòu)輸出偏差增大，導致這種在理論上可行的設(shè)計反而在實際應(yīng)用中變得不可行。因此，由于加工過程中的誤差產(chǎn)生的輸出偏差應(yīng)當在設(shè)計時就考慮進去。用相同的方法加工一批構(gòu)件，受公差的影響，幾何尺寸呈正態(tài)分布，是隨機變量而不是常量，而機構(gòu)輸出偏差是幾何尺寸及其分散度的函數(shù)，也是隨機變量。如何將隨機變量引入一般優(yōu)化設(shè)計的變量中，使之更好地反映事物的概率，需要將以概率統(tǒng)計方法為基礎(chǔ)的可靠性設(shè)計與一般的優(yōu)化設(shè)計方法相結(jié)合，使機構(gòu)再現(xiàn)軌跡的優(yōu)化設(shè)計具有可靠性。
機構(gòu)尺寸公差對凸輪機構(gòu)再現(xiàn)軌跡優(yōu)化設(shè)計的影響，需從設(shè)計和制造的角度進行考慮。隨機變量設(shè)置為有統(tǒng)計特征的設(shè)計變量，采用可靠的設(shè)計原理，建立優(yōu)化設(shè)計模型，較好地反映客觀實際，在給定設(shè)計精度的前提下將Z大公差作為目標函數(shù)，這樣不僅可以降低制造成本，而且適用于因制造公差及鉸鏈磨損致使構(gòu)件長度的微小變化對輸出精度產(chǎn)生較大影響的工作場合。可見，目標函數(shù)的選擇是優(yōu)化工作中的關(guān)鍵[4]。
2.3凸輪機構(gòu)在運動性能分析方面存在的問題
（1）凸輪機構(gòu)的運動綜合較為復雜，只能近似地實現(xiàn)給定的運動規(guī)律與軌跡；（2）由于凸輪機構(gòu)運動鏈通常較長，再加上各運動副元素之間表面的磨損，因而會產(chǎn)生較大的運動誤差累計。
3 凸輪機構(gòu)未來的發(fā)展趨勢
回顧過去，展望未來，凸輪機構(gòu)的應(yīng)用研究將向多學科之間相互融合和滲透方向發(fā)展。
對凸輪機構(gòu)分析與綜合應(yīng)從不同的角度、采用不同的方法去研究。在對凸輪機構(gòu)進行性能分析并揭示其特征本質(zhì)的基礎(chǔ)上，尋求機構(gòu)尺寸綜合的新理論和新方法，以便能快捷、簡便地完成機構(gòu)分析特別是機構(gòu)綜合的任務(wù)。我們要把計算機存儲量大、圖形顯示、數(shù)據(jù)處理、快速計算等功能，應(yīng)用到凸輪機構(gòu)分析與綜合的理論、概念、知識、方法中，充分發(fā)揮其分析判斷與邏輯推理等作用，以推動機構(gòu)分析與綜合在工程實際中的應(yīng)用及將現(xiàn)代化、可視化軟件系統(tǒng)應(yīng)用到產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計中。
未來凸輪機構(gòu)研究的對象將會是由機構(gòu)、控制系統(tǒng)和原動機結(jié)合而成的整個機構(gòu)系統(tǒng)，通過對整個機構(gòu)系統(tǒng)的研究，揭示其運動學、動力學特征及其對動力分配的影響，從而改進機構(gòu)的性能和創(chuàng)造出具有新用途的機構(gòu)，將是未來凸輪機構(gòu)發(fā)展的趨勢。
4 結(jié)語
凸輪機構(gòu)的研究，要順應(yīng)時代的發(fā)展，充分應(yīng)用先進的科學技術(shù)，將不同的學科融合到一起，Z大限度地滿足人們的要求，使凸輪機構(gòu)在機構(gòu)學中能得到充分的發(fā)展和應(yīng)用，并對其不斷進行優(yōu)化，使其在以后的科研領(lǐng)域中有更為廣闊的發(fā)展前景。
【參考文獻】
[1]孫桓，陳作模，葛文杰.機械原理[M].7版.北京：高等教育出版社，2006.
[2]張玉華，辛重鎬.設(shè)計平面凸輪輪廓的新方法[J].機械工程學報，2004，40（1）：33-37.
[3]莫亞梅.凸輪機構(gòu)研究的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].南通工學院學報，1999，15（1）：21-25.
[4]盧險峰.優(yōu)化設(shè)計導引[M].北京：化學工業(yè)出版社，2010.
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來源：《機電信息》2015年第24期
