劉雪峰
（天津天復(fù)精密器件制造有限公司，天津，300000）

　　摘　要：利用有限元法分析寶石軸承的接觸應(yīng)力，優(yōu)選軸承設(shè)計方案，通過具體的實驗驗證軸承運行的有效性。結(jié)果顯示與傳統(tǒng)型的軸承相比，新型的雙弧面球頭結(jié)構(gòu)在應(yīng)用的過程中不僅可以降低接觸應(yīng)力，還可以克服告訴運行過程中對寶石的二次磨損。
　　關(guān)鍵詞：寶石軸承；接觸應(yīng)力；優(yōu)選設(shè)計

　　在儀器儀表行業(yè)中，寶石軸承以其結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低以及使用壽命長等特點被廣泛應(yīng)用。近年來隨著它的高速化發(fā)展，逐漸在超高速旋轉(zhuǎn)機械中廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的寶石軸承結(jié)構(gòu)球頭的半徑比球窩小，在儲能飛輪系統(tǒng)中應(yīng)用傳統(tǒng)的軸承容易發(fā)生較為嚴重的磨損現(xiàn)象，其主要原因是軸承的球窩在運行的過程中，由于磨損現(xiàn)象造成磨粒的堆積，如果在高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下會發(fā)生再次的磨損現(xiàn)象，損壞寶石的軸承。從潤滑角度分析，寶石軸承的潤滑主要以邊界潤滑的方式存在并且與潤滑的強度有很大的關(guān)系，且取決于接觸區(qū)pv值的大小。因此為了提高寶石軸承在高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下的抗磨損性能，優(yōu)化設(shè)計軸承的結(jié)構(gòu)，并通過實驗驗證其可行性。

　　一、結(jié)構(gòu)優(yōu)選設(shè)計
　　（一）新結(jié)構(gòu)的提出
　　傳統(tǒng)寶石軸承在高速運轉(zhuǎn)的情況下會出現(xiàn)二次磨損的情況，為了降低二次磨損，本文設(shè)計一種新結(jié)構(gòu)，其Z大的優(yōu)勢在于寶石軸承由點接觸過渡到線接觸，在過渡到中心區(qū)域呈現(xiàn)中心球面基礎(chǔ)的狀態(tài)，使軸承在高速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，球頭與球窩之間有足夠的間隙能夠?qū)⒛p的磨粒存儲起來，減少再次磨損現(xiàn)象，如圖1所示。

　　類結(jié)構(gòu)也不是Z理想的結(jié)構(gòu)，因為接觸區(qū)域的應(yīng)力比較集中，因此第二類的新結(jié)構(gòu)，樞軸球頭引入倒角弧面，將球頭做成雙弧面，既能夠有效的減緩類設(shè)計帶來的二次磨損，又能夠大幅度的降低接觸應(yīng)力。

　　（二）優(yōu)選設(shè)計
　　1.設(shè)計方法
　　該設(shè)計方案主要是先分析軸承球頭與球窩之間的基礎(chǔ)應(yīng)力，并建立相應(yīng)的模型，將其中的接觸應(yīng)力降到Z低，探討出能夠球頭與球窩之間相匹配的幾何規(guī)律，從而保障寶石軸承在高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下磨損程度Z小。
　　采用軟件ANSYS聯(lián)合有限元分析法建立接觸應(yīng)力模型。由于軸承在運行的過程中會受到正向力與軸轉(zhuǎn)線之間的相互作用力，因此可以利用軟件建立三維有限元模型進行分析。采用8節(jié)點的軸對稱單元建模，這樣便于結(jié)算結(jié)果進行比較。建立球頭與球窩的接觸面并將單元格以精度分級劃分。
　　2　結(jié)果與討論
　　樞軸寶石軸承的物理幾何參數(shù)如下所示：球窩材料彈性模量E為407GPa，為人工寶石，泊松比V=0.2。用鋼材制作軸承，彈性模量E=210GPa，泊松比V=0.3。球窩的外界邊界條件作為全約束條件，對軸承在垂直方向施加一個負載力，寶石球窩的半徑為R1=1.25mm，樞軸直徑為1.2mm。
　　分析傳統(tǒng)樞軸寶石軸承的球頭接觸應(yīng)力，計算結(jié)果如圖2所示。可知，隨著球頭半徑R2的增大，其接觸應(yīng)力逐漸下降。
　　分析類新結(jié)構(gòu)的球頭接觸應(yīng)力可以得到與傳統(tǒng)寶石軸承結(jié)構(gòu)比較，傳統(tǒng)寶石軸承的半徑比類新結(jié)構(gòu)的軸承半徑要大，從而導(dǎo)致應(yīng)力比較集中，且有明顯增大的趨勢，同時球頭半徑在1.30mm～1.60mm的范圍內(nèi)接觸應(yīng)力五明顯的變化。
　　分析新型結(jié)構(gòu)軸承為雙弧面的球頭的接觸應(yīng)力，球頭雙弧面相交圓直徑為d=1.0mm，由此可以發(fā)現(xiàn)球頭引入倒角圓弧后，接觸應(yīng)力值比150MPa要小，這樣避免了類結(jié)構(gòu)中球尖外緣集合應(yīng)力的作用。新型結(jié)構(gòu)軸承半徑逐漸增大，接觸應(yīng)力呈現(xiàn)先變大后變小的趨勢。倒角圓弧半徑R3與球窩半徑R1越接近，接觸應(yīng)力呈現(xiàn)下降的趨勢。如果R2的值Z小，雙弧面R2、R3相切方向的交角較大，那么這時的接觸應(yīng)力Z小。隨著R2的逐漸增大，雙弧面的交角變小，導(dǎo)致軸承的應(yīng)力較大。隨著R2的逐漸增大，R3湖面承載軸承的負載，接觸應(yīng)力逐漸減小。

　　分析寶石軸承接觸應(yīng)力與直徑d之間的關(guān)系，寶石軸承直徑分別為R2=1.50mm、R3=1.20mm。隨著直徑的增加，接觸應(yīng)力逐漸減小，說明了隨著直徑的逐漸增大，球頭與球窩的線接觸周向長度呈πd倍增加，相應(yīng)赫茲面積逐漸增加，致使接觸應(yīng)力逐漸減小。
　　二、寶石軸承的磨合磨損分析
　　（一）軸尖磨損量分析
　　良好的寶石軸承Z大的優(yōu)勢在于磨損的時間短，磨損量小，且具有抗磨損性能。設(shè)計Z優(yōu)的軸尖應(yīng)當(dāng)達到磨損量Z小和磨損時間Z短的目標(biāo)。因此需要滿足軸尖磨損時間和磨損量。應(yīng)當(dāng)首先分析磨合磨損量。在相同的條件下，兩種軸尖的磨合磨損區(qū)域拓展的速度大不相同，也就是在相同時間內(nèi)不同磨損區(qū)域拓展的寬度有很大的不同。圖3左側(cè)為傳統(tǒng)型軸尖表面幾何輪廓，右側(cè)為新型的軸尖幾何輪廓。
　　其中R為軸尖表面曲率半徑，r+dr為磨損區(qū)域投影的半徑。由此可以得到幾何關(guān)系為：

　　那么在dt1時間內(nèi)，軸尖表面材料的磨損體積為：

　　新型寶石軸承在時間dt2內(nèi)磨損區(qū)域法向投影圓環(huán)內(nèi)徑由r變?yōu)閐r，那么時間由h變?yōu)閐h，那么軸尖表面材料的磨損體積為：

　　式子中軸尖半徑與寶石軸承球窩半徑越接近，k越小，將式子（2）和（3）聯(lián)立得到：

　　（二）軸承磨合階段的接觸應(yīng)力
　　在磨合期間，軸尖表面的幾何輪廓會出現(xiàn)不同接觸狀態(tài)的變化，并隨著接觸狀態(tài)改變接觸應(yīng)力發(fā)生變化，且兩者之間相互作用。新型軸尖快速磨合的特性可以通過接觸應(yīng)力的計算得到。傳統(tǒng)寶石軸承的軸尖曲率半徑R1為1.9mm，球窩曲率半徑R2=2.0mm，而新型寶石軸承曲率半徑R1為2.1mm，球窩曲率半徑R2為2.0mm。軸尖外緣R3為0.1mm，對兩種軸承應(yīng)用二維高階單元Plane183建模，在實驗中飛輪轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為1kg，施加的負載力為10N，計算出接觸剛度因子。由材料力學(xué)第四強度理論可以得到當(dāng)材料超過應(yīng)力時會發(fā)生塑性變形。經(jīng)過建模分析可以得到荷載為10N時，兩種軸承Z大的應(yīng)力都沒有達到強度要求，因此具有安全性。新型軸尖Z大的接觸壓力為651MPa，比傳統(tǒng)型軸尖大，主要原因在于新型軸承軸尖接觸曲率不過度光滑，具有很高的接觸力，在抗磨損性能上不占有優(yōu)勢。新型的軸尖具有微量磨損和儲存磨粒的作用，較高的接觸應(yīng)力能夠去除軸尖外緣材料的磨損，在短暫的狀態(tài)下，快速磨合迅速消失，從而很快過渡到共形面接觸。

　　三、試驗研究
　　為了驗證新結(jié)構(gòu)寶石軸承在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的性能，本次研究選用高速摩擦磨損試驗機，其中寶石軸承參數(shù)為：
　　球窩半徑R1=1.25mm。傳統(tǒng)型球頭半徑R2=1.20mm。樞軸球頭與球窩表面粗糙度Ra=0.025μm，實驗之前選用真空泵油進行油浴潤滑，使用精密天平稱重計算出磨損率，使用掃描鏡觀察軸承磨損的形狀。
　　經(jīng)過實驗得到傳統(tǒng)型寶石軸承球面的磨損形式為疲勞磨損，磨損現(xiàn)象嚴重。新型寶石軸承表面十分光滑。實驗表明新型寶石軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計科學(xué)，為高速運轉(zhuǎn)下的軸承提供了可參考的技術(shù)基礎(chǔ)。
　　結(jié)論
　　本文通過對寶石軸承結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計出一種新型的雙弧面軸承，不僅比傳統(tǒng)型軸承具有優(yōu)勢，還能夠降低接觸應(yīng)力，克服軸承在高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下的磨損。與傳統(tǒng)型寶石軸承相比磨損減小，軸尖磨合時間短，磨合磨損量小，具有抗磨損性能，因此可延長使用的壽命。設(shè)計中發(fā)現(xiàn)隨著R2的變化，接觸應(yīng)力也出現(xiàn)明顯得變化，這一規(guī)律為寶石軸承設(shè)計提供了重要的參考價值。
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 來源：《中國新技術(shù)新產(chǎn)品》2016年第8月