劉雪峰
（天津天復精密器件制造有限公司，天津，300000）

　　摘　要：利用有限元法分析寶石軸承的接觸應力，優選軸承設計方案，通過具體的實驗驗證軸承運行的有效性。結果顯示與傳統型的軸承相比，新型的雙弧面球頭結構在應用的過程中不僅可以降低接觸應力，還可以克服告訴運行過程中對寶石的二次磨損。
　　關鍵詞：寶石軸承；接觸應力；優選設計

　　在儀器儀表行業中，寶石軸承以其結構簡單、制造成本低以及使用壽命長等特點被廣泛應用。近年來隨著它的高速化發展，逐漸在超高速旋轉機械中廣泛應用。傳統的寶石軸承結構球頭的半徑比球窩小，在儲能飛輪系統中應用傳統的軸承容易發生較為嚴重的磨損現象，其主要原因是軸承的球窩在運行的過程中，由于磨損現象造成磨粒的堆積，如果在高速旋轉的狀態下會發生再次的磨損現象，損壞寶石的軸承。從潤滑角度分析，寶石軸承的潤滑主要以邊界潤滑的方式存在并且與潤滑的強度有很大的關系，且取決于接觸區pv值的大小。因此為了提高寶石軸承在高速旋轉的狀態下的抗磨損性能，優化設計軸承的結構，并通過實驗驗證其可行性。

　　一、結構優選設計
　　（一）新結構的提出
　　傳統寶石軸承在高速運轉的情況下會出現二次磨損的情況，為了降低二次磨損，本文設計一種新結構，其Z大的優勢在于寶石軸承由點接觸過渡到線接觸，在過渡到中心區域呈現中心球面基礎的狀態，使軸承在高速運轉的狀態下，球頭與球窩之間有足夠的間隙能夠將磨損的磨粒存儲起來，減少再次磨損現象，如圖1所示。

　　類結構也不是Z理想的結構，因為接觸區域的應力比較集中，因此第二類的新結構，樞軸球頭引入倒角弧面，將球頭做成雙弧面，既能夠有效的減緩類設計帶來的二次磨損，又能夠大幅度的降低接觸應力。

　　（二）優選設計
　　1.設計方法
　　該設計方案主要是先分析軸承球頭與球窩之間的基礎應力，并建立相應的模型，將其中的接觸應力降到Z低，探討出能夠球頭與球窩之間相匹配的幾何規律，從而保障寶石軸承在高速旋轉的狀態下磨損程度Z小。
　　采用軟件ANSYS聯合有限元分析法建立接觸應力模型。由于軸承在運行的過程中會受到正向力與軸轉線之間的相互作用力，因此可以利用軟件建立三維有限元模型進行分析。采用8節點的軸對稱單元建模，這樣便于結算結果進行比較。建立球頭與球窩的接觸面并將單元格以精度分級劃分。
　　2　結果與討論
　　樞軸寶石軸承的物理幾何參數如下所示：球窩材料彈性模量E為407GPa，為人工寶石，泊松比V=0.2。用鋼材制作軸承，彈性模量E=210GPa，泊松比V=0.3。球窩的外界邊界條件作為全約束條件，對軸承在垂直方向施加一個負載力，寶石球窩的半徑為R1=1.25mm，樞軸直徑為1.2mm。
　　分析傳統樞軸寶石軸承的球頭接觸應力，計算結果如圖2所示。可知，隨著球頭半徑R2的增大，其接觸應力逐漸下降。
　　分析類新結構的球頭接觸應力可以得到與傳統寶石軸承結構比較，傳統寶石軸承的半徑比類新結構的軸承半徑要大，從而導致應力比較集中，且有明顯增大的趨勢，同時球頭半徑在1.30mm～1.60mm的范圍內接觸應力五明顯的變化。
　　分析新型結構軸承為雙弧面的球頭的接觸應力，球頭雙弧面相交圓直徑為d=1.0mm，由此可以發現球頭引入倒角圓弧后，接觸應力值比150MPa要小，這樣避免了類結構中球尖外緣集合應力的作用。新型結構軸承半徑逐漸增大，接觸應力呈現先變大后變小的趨勢。倒角圓弧半徑R3與球窩半徑R1越接近，接觸應力呈現下降的趨勢。如果R2的值Z小，雙弧面R2、R3相切方向的交角較大，那么這時的接觸應力Z小。隨著R2的逐漸增大，雙弧面的交角變小，導致軸承的應力較大。隨著R2的逐漸增大，R3湖面承載軸承的負載，接觸應力逐漸減小。

　　分析寶石軸承接觸應力與直徑d之間的關系，寶石軸承直徑分別為R2=1.50mm、R3=1.20mm。隨著直徑的增加，接觸應力逐漸減小，說明了隨著直徑的逐漸增大，球頭與球窩的線接觸周向長度呈πd倍增加，相應赫茲面積逐漸增加，致使接觸應力逐漸減小。
　　二、寶石軸承的磨合磨損分析
　　（一）軸尖磨損量分析
　　良好的寶石軸承Z大的優勢在于磨損的時間短，磨損量小，且具有抗磨損性能。設計Z優的軸尖應當達到磨損量Z小和磨損時間Z短的目標。因此需要滿足軸尖磨損時間和磨損量。應當首先分析磨合磨損量。在相同的條件下，兩種軸尖的磨合磨損區域拓展的速度大不相同，也就是在相同時間內不同磨損區域拓展的寬度有很大的不同。圖3左側為傳統型軸尖表面幾何輪廓，右側為新型的軸尖幾何輪廓。
　　其中R為軸尖表面曲率半徑，r+dr為磨損區域投影的半徑。由此可以得到幾何關系為：

　　那么在dt1時間內，軸尖表面材料的磨損體積為：

　　新型寶石軸承在時間dt2內磨損區域法向投影圓環內徑由r變為dr，那么時間由h變為dh，那么軸尖表面材料的磨損體積為：

　　式子中軸尖半徑與寶石軸承球窩半徑越接近，k越小，將式子（2）和（3）聯立得到：

　　（二）軸承磨合階段的接觸應力
　　在磨合期間，軸尖表面的幾何輪廓會出現不同接觸狀態的變化，并隨著接觸狀態改變接觸應力發生變化，且兩者之間相互作用。新型軸尖快速磨合的特性可以通過接觸應力的計算得到。傳統寶石軸承的軸尖曲率半徑R1為1.9mm，球窩曲率半徑R2=2.0mm，而新型寶石軸承曲率半徑R1為2.1mm，球窩曲率半徑R2為2.0mm。軸尖外緣R3為0.1mm，對兩種軸承應用二維高階單元Plane183建模，在實驗中飛輪轉子的質量為1kg，施加的負載力為10N，計算出接觸剛度因子。由材料力學第四強度理論可以得到當材料超過應力時會發生塑性變形。經過建模分析可以得到荷載為10N時，兩種軸承Z大的應力都沒有達到強度要求，因此具有安全性。新型軸尖Z大的接觸壓力為651MPa，比傳統型軸尖大，主要原因在于新型軸承軸尖接觸曲率不過度光滑，具有很高的接觸力，在抗磨損性能上不占有優勢。新型的軸尖具有微量磨損和儲存磨粒的作用，較高的接觸應力能夠去除軸尖外緣材料的磨損，在短暫的狀態下，快速磨合迅速消失，從而很快過渡到共形面接觸。

　　三、試驗研究
　　為了驗證新結構寶石軸承在高速旋轉狀態下的性能，本次研究選用高速摩擦磨損試驗機，其中寶石軸承參數為：
　　球窩半徑R1=1.25mm。傳統型球頭半徑R2=1.20mm。樞軸球頭與球窩表面粗糙度Ra=0.025μm，實驗之前選用真空泵油進行油浴潤滑，使用精密天平稱重計算出磨損率，使用掃描鏡觀察軸承磨損的形狀。
　　經過實驗得到傳統型寶石軸承球面的磨損形式為疲勞磨損，磨損現象嚴重。新型寶石軸承表面十分光滑。實驗表明新型寶石軸承結構設計科學，為高速運轉下的軸承提供了可參考的技術基礎。
　　結論
　　本文通過對寶石軸承結構進行優化設計，設計出一種新型的雙弧面軸承，不僅比傳統型軸承具有優勢，還能夠降低接觸應力，克服軸承在高速運轉狀態下的磨損。與傳統型寶石軸承相比磨損減小，軸尖磨合時間短，磨合磨損量小，具有抗磨損性能，因此可延長使用的壽命。設計中發現隨著R2的變化，接觸應力也出現明顯得變化，這一規律為寶石軸承設計提供了重要的參考價值。
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 來源：《中國新技術新產品》2016年第8月